Statystyka, prognozowanie, ekonometria, data mining Strona Główna
Reklama pqstat.pl
Statystyka, prognozowanie, ekonometria, data mining
Forum miłośników statystyki - Portal Statystyczny

FAQFAQ  SzukajSzukaj  UżytkownicyUżytkownicy  GrupyGrupy  StatystykiStatystyki
RejestracjaRejestracja  ZalogujZaloguj  Chat   Regulamin  Kadra forum
PORTAL STATYSTYCZNY
 Ogłoszenie 
FORUM STATYSTYCZNE MA JUŻ 10 LAT

Znasz statystykę lub ekonometrię, metody prognozowania, data mining i chcesz pomóc w rozwoju forum statystycznego ?
Pisz na: administrator(małpa)statystycy.pl

Rozpoczął swoją działalność portal statystyczny - masz pomysł na jego rozwój ?

Drogi forumowiczu! Zanim napiszesz posta zapoznaj się z regulaminem forum i przedstaw się
The International Year of Statistics (Statistics2013) Free statistics help forum. Discuss statistical research, statistical consulting Smarter Poland Portal statystyczny

Poprzedni temat «» Następny temat

Tagi tematu: Brak tagów.

Test Farrara-Glaubera
Autor Wiadomość
wdsk 
Sierżant


Pomógł: 2 razy
Wiek: 27
Posty: 72
Skąd: Warszawa
Wysłany: 2013-10-31, 18:11   Test Farrara-Glaubera

Test Farrara-Glaubera (D.E. Farrar, R.R. Glauber, 1967)

Test weryfikuje hipotezę o istnieniu silnej korelacji pomiędzy co najmniej dwiema zmiennymi objaśniającymi w modelu regresji wielokrotnej.

:arrow: Literatura:

:idea: Farrar, D.E., Glauber, R.R. Multicollinearity in regression analysis: the problem revisited. Rev. Econ. Statist. 49:92-107, 1967.
:idea: Multicollinearity.

:arrow: Konstrukcja testu:

Niech , dla oraz , będą zmiennymi objaśniającymi w modelu regresji wielokrotnej.

:idea: I. Dokonujemy standaryzacji zmiennych objaśniających w modelu:

dla oraz , gdzie


Niech .

(1) Zakładamy, że wektory , , mają rozkłady normalne.

:idea: II. Testujemy hipotezę zerową

wobec alternatywy


Hipoteza zerowa orzeka o braku współliniowości (nieskorelowaniu zmiennych objaśniających); hipoteza alternatywna orzeka przybliżoną współliniowość.

Uwaga. O dokładnej współliniowości zmiennych objaśniających stanowi warunek .

Statystyka testowa

ma przy prawdziwości hipotezy zerowej rozkład chi kwadrat z stopniami swobody.

Z tablic rozkładu chi kwadrat odczytujemy wartość krytyczną spełniającą warunek

Obszar krytyczny jest postaci:



Uwaga. Test Farrara-Glaubera nie określa siły współliniowości, stanowi jedynie o jej istnieniu lub braku.

W przypadku odrzucenia hipotezy zerowej, poszukujemy zmiennych skażonych współliniowością.

:idea: III. Wyznaczamy macierz . Dla każdej zmiennej objaśniającej (tzn. dla ) weryfikujemy hipotezę


wobec alternatywy

gdzie oznacza współczynnik korelacji wielorakiej pomiędzy zmienną oraz zmiennymi .

Hipoteza zerowa orzeka, iż zmienna objaśniająca nie ma istotnego udziału w zjawisku współliniowości, podczas gdy hipoteza alternatywna stanowi o skażeniu zmiennej współliniowością.

Statystyka testowa

ma przy prawdziwości hipotezy zerowej rozkład F z parametrami .

Z tablic rozkładu F odczytujemy wartość krytyczną spełniającą warunek

Obszar krytyczny jest postaci:


:idea: IV. Badamy siłę korelacji pomiędzy poszczególnymi zmiennymi skażonymi współliniowością (wyznaczonymi w poprzednim kroku).

Testujemy hipotezę zerową
zmienne , , są nieskorelowane

przeciwko jej zaprzeczeniu:
zmienne , , są skorelowane.


Wobec założenia (1), powyższe hipotezy możemy zapisać inaczej:
zmienne , , są niezależne,

zmienne , , są zależne.


Statystyka testowa

gdzie

ma w przypadku prawdziwości hipotezy zerowej rozkład t-Studenta z stopniami swobody.

Z tablic rozkładu t-Studenta odczytujemy wartość krytyczną spełniającą warunek

Obszar krytyczny jest postaci:


:arrow: Pytania dotyczące testu Farrara-Glaubera można zadawać w wyszczególnionym do tego celu wątku na forum statystycznym - Test Farrara-Glaubera.
 
     
Google

Wysłany:    Reklama google.

 
 
Wyświetl posty z ostatnich:   
Odpowiedz do tematu
Nie możesz pisać nowych tematów
Nie możesz odpowiadać w tematach
Nie możesz zmieniać swoich postów
Nie możesz usuwać swoich postów
Nie możesz głosować w ankietach
Nie możesz załączać plików na tym forum
Możesz ściągać załączniki na tym forum
Dodaj temat do Ulubionych zakładek(IE)
Wersja do druku

Skocz do:  

Podobne Tematy
Temat Autor Forum Odpowiedzi Ostatni post
Brak nowych postów Przyklejony: Chi2 test (vs test dla dwóch wskaźników struktury)
Ania Testowanie hipotez statystycznych 103 2013-05-06, 16:21
prosie23
Brak nowych postów Przyklejony: Test istotności wahań sezonowych-test Kendalla
tomsew Testowanie hipotez statystycznych 3 2009-10-21, 17:08
Crunchy
Brak nowych postów Przyklejony: Dokładny test Fishera (Fisher's Exact Test)
Badanie zmiennej binarnej w przekroju klas
wariancja Testowanie hipotez statystycznych 59 2015-03-16, 22:08
mathkit
Brak nowych postów Przyklejony: test skośności
test Mardii
luk9 Testowanie hipotez statystycznych 4 2009-01-02, 11:00
iwona_analityk
Brak nowych postów Przyklejony: Test ADF
[Gretl]
barrel Modelowanie ekonometryczne 16 2011-05-24, 15:57
Madrich

Ideą przyświecającą istnieniu forum statystycznego jest stworzenie możliwości wymiany informacji, poglądów i doświadczeń osób związanych ze statystyką, mierzenie się z różnego rodzaju problemami statystycznymi i aktuarialnymi. Poruszane problemy: Statystyka w badaniach sondażowych rynku, metody reprezentacyjne, Teoria i rachunek prawdopodobieństwa, statystyka opisowa, teoria estymacji, testowanie hipotez statystycznych, ekonometria, prognozowanie, metody data mining.
Copyright (C) 2006-2015 Statystycy.pl
Powered by phpBB modified by Przemo © 2003 phpBB Group
Strona wygenerowana w 0,04 sekundy. Zapytań do SQL: 12