Statystyka, prognozowanie, ekonometria, data mining Strona Główna
Reklama pqstat.pl
Statystyka, prognozowanie, ekonometria, data mining
Forum miłośników statystyki - Portal Statystyczny

FAQFAQ  SzukajSzukaj  UżytkownicyUżytkownicy  GrupyGrupy  StatystykiStatystyki
RejestracjaRejestracja  ZalogujZaloguj  Chat   Regulamin  Kadra forum
PORTAL STATYSTYCZNY
 Ogłoszenie 
FORUM STATYSTYCZNE MA JUŻ 10 LAT

Znasz statystykę lub ekonometrię, metody prognozowania, data mining i chcesz pomóc w rozwoju forum statystycznego ?
Pisz na: administrator(małpa)statystycy.pl

Rozpoczął swoją działalność portal statystyczny - masz pomysł na jego rozwój ?

Drogi forumowiczu! Zanim napiszesz posta zapoznaj się z regulaminem forum i przedstaw się
The International Year of Statistics (Statistics2013) Smarter Poland Portal statystyczny

Poprzedni temat «» Następny temat

Tagi tematu: Brak tagów.

3. Test zgodności chi-kwadrat
Autor Wiadomość
wdsk 
Sierżant


Pomógł: 2 razy
Wiek: 28
Posty: 72
Skąd: Warszawa
Wysłany: 2013-07-26, 20:00   3. Test zgodności chi-kwadrat

Test zgodności chi-kwadrat (Karl Pearson, 1900)

Test zgodności chi-kwadrat (Chi-Square Goodness-of-Fit Test) służy do weryfikowania, czy dana próba pochodzi z populacji o określonym rozkładzie. Może być stosowany dla każdego jednowymiarowego rozkładu prawdopodobieństwa, którego dystrybuantę da się obliczyć. Jest to test najczęściej wykorzystywany w praktyce, służy do badania zgodności zarówno cech mierzalnych jak i niemierzalnych. Jedyny test służący badaniu zgodności cech niemierzalnych.

:arrow: Literatura:

:idea: Pearson, Karl (1900). "On the criterion that a given system of deviations from the probable in the case of a correlated system of variables is such that it can be reasonably supposed to have arisen from random sampling". Philosophical Magazine Series 5 50 (302): 157-175.
:idea: Pearson's chi-squared test.
:idea: Chi-Square Goodness-of-Fit Test.

:arrow: Konstrukcja testu:

Test stosuje się dla danych podzielonych dla klasy. Nie jest to konieczne, gdyż można użyć również histogramu lub tabeli częstości, jednakże wartość statystyki testowej jest zależna od tego, jakiego podziału dokonamy. Przy prawdziwości hipotezy zerowej wartości występują w każdej z komórek z równą częstością. Wymagana jest ponadto odpowiednia liczebność próby aby aproksymacja rozkładem chi-kwadrat była poprawna.

:idea: Testujemy hipotezę zerową
próba pochodzi z populacji o określonym rozkładzie

przeciwko jej zaprzeczeniu:
próba pochodzi z populacji o innym rozkładzie.


:idea: Statystykę testową obliczamy dla danych podzielonych na klas:

gdzie oraz to odpowiednio zaobserwowana oraz oczekiwana częstość dla -tej klasy. Częstości oczekiwane obliczamy ze wzoru


gdzie to dystrybuanta rozkładu teoretycznego, dla którego stosujemy test, oraz to odpowiednio górna oraz dolna granica -tej klasy, a to liczebność próby.

:idea: Test jest wrażliwy na dobór klas. Nie istnieje optymalna długość klasy, gdyż zależy ona od rozkładu. Najrozsądniejsze wybory powinny skutkować podobnymi, ale nie identycznymi wynikami. Aby aproksymacja rozkładem chi-kwadrat była poprawna, częstości oczekiwane powinny wynosić co najmniej . Test nie działa poprawnie dla małych prób, a jeśli istnieją wartości występujące rzadziej niż pięć razy, konieczne może być połączenie ze sobą niektórych klas.

:idea: Statystyka testowa ma w przybliżeniu rozkład chi-kwadrat z stopniami swobody, gdzie to liczba klas, a to liczba estymowanych parametrów rozkładu (włączając w to parametry położenia, skali i kształtu) plus . Na przykład dla rozkładu Weibulla z trzema parametrami, .

:idea: Test zgodności chi-kwadrat jest zawsze testem prawostronnym. Hipotezę zerową odrzucamy na poziomie istotności , jeżeli


gdzie to wartość krytyczna rozkładu chi-kwadrat z stopniami swobody na poziomie istotności . Wartości krytyczne odczytujemy z tablic rozkładu chi-kwadrat.

:arrow: Inne, podobne testy:

Test chi-kwadrat jest alternatywą dla innych testów zgodności takich jak testy Andersona-Darlinga czy Kołmogorowa-Smirnowa, które mogą być jednak stosowane jedynie dla rozkładów ciągłych, podczas gdy test chi-kwadrat nie ma takich ograniczeń.

:arrow: Pytania dotyczące testu można zadawać w wyszczególnionym do tego celu wątku na forum statystycznym - Test zgodności chi-kwadrat.

:arrow: Zastosowanie w pakiecie R:
Cytat:
chisq.test()

:idea: Przykład zastosowania w R.

test zgodności chi-kwadrat, przykład.pdf
Pobierz Plik ściągnięto 286 raz(y) 26,8 KB

Ostatnio zmieniony przez mathkit 2013-08-15, 10:31, w całości zmieniany 5 razy  
 
     
Google

Wysłany:    Reklama google.

 
 
Wyświetl posty z ostatnich:   
Odpowiedz do tematu
Nie możesz pisać nowych tematów
Nie możesz odpowiadać w tematach
Nie możesz zmieniać swoich postów
Nie możesz usuwać swoich postów
Nie możesz głosować w ankietach
Nie możesz załączać plików na tym forum
Możesz ściągać załączniki na tym forum
Dodaj temat do Ulubionych zakładek(IE)
Wersja do druku

Skocz do:  

Podobne Tematy
Temat Autor Forum Odpowiedzi Ostatni post
Brak nowych postów Przyklejony: test zgodności chi-kwadrat
test chi Pearsona
karooko Testowanie hipotez statystycznych 103 2015-03-30, 09:48
KesaiSerris
Brak nowych postów Przyklejony: Test zgodności ekspertów ( Współczynnik zgodności Kendalla)
współczynnik konkordacji Kendalla i Smitha
rudatwarz Testowanie hipotez statystycznych 99 2017-03-18, 18:17
Gandalf909
Brak nowych postów Przyklejony: Test zgodności Kołmogorowa
bckq Testowanie hipotez statystycznych 42 2012-10-09, 10:42
mathkit
Brak nowych postów Przyklejony: Test niezależności chi kwadrat
założenia testu
Karola23 Testowanie hipotez statystycznych 430 2018-07-08, 21:10
makani
Brak nowych postów Przyklejony: Test niezależności chi-kwadrat
mathkit Wiedza statystyczna 7 2013-01-28, 22:23
Matematyczka

Ideą przyświecającą istnieniu forum statystycznego jest stworzenie możliwości wymiany informacji, poglądów i doświadczeń osób związanych ze statystyką, mierzenie się z różnego rodzaju problemami statystycznymi i aktuarialnymi. Poruszane problemy: Statystyka w badaniach sondażowych rynku, metody reprezentacyjne, Teoria i rachunek prawdopodobieństwa, statystyka opisowa, teoria estymacji, testowanie hipotez statystycznych, ekonometria, prognozowanie, metody data mining.
Copyright (C) 2006-2015 Statystycy.pl
Powered by phpBB modified by Przemo © 2003 phpBB Group
Strona wygenerowana w 0,12 sekundy. Zapytań do SQL: 15