Statystyka, prognozowanie, ekonometria, data mining Strona Główna
Reklama pqstat.pl
Statystyka, prognozowanie, ekonometria, data mining
Forum miłośników statystyki - Portal Statystyczny

FAQFAQ  SzukajSzukaj  UżytkownicyUżytkownicy  GrupyGrupy  StatystykiStatystyki
RejestracjaRejestracja  ZalogujZaloguj  Chat   Regulamin  Kadra forum
PORTAL STATYSTYCZNY
 Ogłoszenie 
FORUM STATYSTYCZNE MA JUŻ 10 LAT

Znasz statystykę lub ekonometrię, metody prognozowania, data mining i chcesz pomóc w rozwoju forum statystycznego ?
Pisz na: administrator(małpa)statystycy.pl

Rozpoczął swoją działalność portal statystyczny - masz pomysł na jego rozwój ?

Drogi forumowiczu! Zanim napiszesz posta zapoznaj się z regulaminem forum i przedstaw się
The International Year of Statistics (Statistics2013) Free statistics help forum. Discuss statistical research, statistical consulting Smarter Poland Portal statystyczny

Poprzedni temat «» Następny temat

Tagi tematu: Brak tagów.

1. Test rangowy Kruskala-Wallisa
Autor Wiadomość
wdsk 
Sierżant


Pomógł: 2 razy
Wiek: 27
Posty: 72
Skąd: Warszawa
Wysłany: 2013-07-03, 17:51   1. Test rangowy Kruskala-Wallisa

Test rangowy Kruskala-Wallisa (William Kruskal, W. Allen Wallis, grudzień 1952)

Rangowa analiza wariancji Kruskala-Wallisa (Kruskal-Wallis one-way analysis of variance) to nieparametryczny test służący weryfikacji hipotezy, że dane prób () pochodzi z populacji o zbliżonym rozkładzie, przynajmniej jeśli brać pod uwagę ich miary tendencji centralnej.

Założenia:

Zakładamy, że próby są niezależne oraz pochodzą z populacji o rozkładach ciągłych. Ponadto kształt oraz skala rozkładu są identyczne dla każdej z prób, poza jakimikolwiek różnicami dotyczącymi miar tendencji centralnej, takich jak średnia czy mediana.

Jeśli test odrzuca hipotezę zerową, to choć jedna z prób różni się od pozostałych, jednak test nie rozpoznaje gdzie zachodzą różnice i ile ich jest. Testu można używać również dla prób o różnych rozmiarach.

:arrow: Literatura:

:idea: William H. Kruskal, W. Allen Wallis, "Use of Ranks in One-Criterion Variance Analysis", Journal of the American Statistical Association, Vol. 47, No. 260. (Dec., 1952), pp. 583-621.
:idea: Kruskal-Wallis one-way analysis of variance.
:idea: How can we compare several populations with unknown distributions (the Kruskal-Wallis test)?

:arrow: Testujemy hipotezę zerową stanowiącą, że próby pochodzą z populacji o tych samych rozkładach przeciwko alternatywie, że choć jedna różni się od pozostałych.

:arrow: Konstrukcja testu:

:idea: Mamy prób, każda o liczności , , przy czym . Rangujemy wszystkie próby razem, przypisując najmniejszej wartości rangę , kolejnej , a największej . Powtarzającym się wartościom przypisujemy rangi równe średniej arytmetycznej rang, które zostałyby im przypisane gdyby były one różne.
:idea: Obliczamy sumy rang dla poszczególnych prób. Test KW określa czy sumy te różnią się na tyle, że mało prawdopodobne jest, żeby wszystkie pochodziły z takich samych populacji.
:idea: Definiujemy statystykę testową:


gdzie
to liczba prób,
to liczba obserwacji i -tej próbie,
to suma obserwacji ze wszystkich grup,
to suma rang obserwacji w - tej próbie.

Pokazuje się, że jeśli wszystkie prób pochodzi z takiej samej populacji, to wówczas statystyka ma w przybliżeniu rozkład chi-kwadrat z stopniami swobody, przy założeniu, że rozmiary prób nie są zbyt małe (tzn. dla wszystkich ).

:idea: Hipoteza zerowa zostaje odrzucona na poziomie istotności , jeżeli wartość statystyki jest nie mniejsza od wartości krytycznej rozkładu chi-kwadrat dla oraz stopni swobody. Obszar krytyczny testu KW jest jednostronny, ponieważ hipotezę zerową odrzucamy jedynie wówczas, gdy wartość statystyki jest zbyt duża.

Wartości krytyczne można odczytywać z tablic rozkładu chi-kwadrat dostępnych na portalu. Uwaga! Chcąc odczytywać wartości krytyczne dla na potrzeby testu Kruskala-Wallisa, należy w powyższej tablicy odszukać kwantyl odpowiadający poziomowi istotności .

:arrow: Inne, podobne testy:

Parametrycznym odpowiednikiem testu Kruskala-Wallisa jest jednoczynnikowa analiza wariancji, która zakłada, że próby pochodzą z populacji o rozkładach normalnych.

Odpowiednikiem porównującym dwie próby jest test U Manna-Whitneya.

Istotny wynik testu Kruskala-Wallisa wymaga jeszcze przeprowadzenia porównań wielokrotnych (tzw. testów post-hoc - na przykład test Dunna). Z racji, że istotny statystycznie wynik testu Kruskala-Wallisa informuje, że są różnice pomiędzy grupami to w celu sprawdzenia pomiędzy którymi grupami należy przeprowadzić porównania wielokrotne z odpowiednimi poprawkami (na ilość porównywanych grup / porównywanych par).

:arrow: Pytania dotyczące testu można zadawać w wyszczególnionym do tego celu wątku na forum statystycznym - Test Kruskala Wallisa.

:arrow: Zastosowanie w pakiecie R:
Cytat:
kruskal.test()

:idea: Przykład zastosowania w R.

Kruskal-Wallis, przykład.pdf
Kruskal - Wallis test
Pobierz Plik ściągnięto 205 raz(y) 30,32 KB

 
     
Google

Wysłany:    Reklama google.

 
 
jabol 
Porucznik
Gdańsk/Łódź



Pomógł: 40 razy
Wiek: 45
Posty: 590
Skąd: Gdańsk
Wysłany: 2013-07-04, 05:04   Re: Test rangowy Kruskala-Wallisa

wdsk napisał/a:
jednak test nie rozpoznaje gdzie zachodzą różnice i ile ich jest.



w kwestii formalnej: do tego sluzy uzupelniajacy test Dunna (podobnie jak w parametrycznej analizie wariacji test: NIR, Tukey itp)
_________________
Istnieją trzy rodzaje kłamstw: kłamstwa, okropne kłamstwa, STATYSTYKI .... :)

Autor: Benjamin Disraeli
 
     
Wyświetl posty z ostatnich:   
Odpowiedz do tematu
Nie możesz pisać nowych tematów
Nie możesz odpowiadać w tematach
Nie możesz zmieniać swoich postów
Nie możesz usuwać swoich postów
Nie możesz głosować w ankietach
Nie możesz załączać plików na tym forum
Możesz ściągać załączniki na tym forum
Dodaj temat do Ulubionych zakładek(IE)
Wersja do druku

Skocz do:  

Podobne Tematy
Temat Autor Forum Odpowiedzi Ostatni post
Brak nowych postów Przyklejony: Test Kruskala - Wallisa
Seweryno Testowanie hipotez statystycznych 111 2017-01-02, 20:24
wwwmetodologpl
Brak nowych postów Przyklejony: Chi2 test (vs test dla dwóch wskaźników struktury)
Ania Testowanie hipotez statystycznych 103 2013-05-06, 16:21
prosie23
Brak nowych postów Przyklejony: Dokładny test Fishera (Fisher's Exact Test)
Badanie zmiennej binarnej w przekroju klas
wariancja Testowanie hipotez statystycznych 59 2015-03-16, 22:08
mathkit
Brak nowych postów Przyklejony: Test istotności wahań sezonowych-test Kendalla
tomsew Testowanie hipotez statystycznych 3 2009-10-21, 17:08
Crunchy
Brak nowych postów Przyklejony: [R] t.test()
lukpio3 Biblioteki R, Pakiety R 14 2010-09-03, 14:10
lukpio3

Ideą przyświecającą istnieniu forum statystycznego jest stworzenie możliwości wymiany informacji, poglądów i doświadczeń osób związanych ze statystyką, mierzenie się z różnego rodzaju problemami statystycznymi i aktuarialnymi. Poruszane problemy: Statystyka w badaniach sondażowych rynku, metody reprezentacyjne, Teoria i rachunek prawdopodobieństwa, statystyka opisowa, teoria estymacji, testowanie hipotez statystycznych, ekonometria, prognozowanie, metody data mining.
Copyright (C) 2006-2015 Statystycy.pl
Powered by phpBB modified by Przemo © 2003 phpBB Group
Strona wygenerowana w 0,07 sekundy. Zapytań do SQL: 16