Statystyka, prognozowanie, ekonometria, data mining Strona Główna
Reklama pqstat.pl
Statystyka, prognozowanie, ekonometria, data mining
Forum miłośników statystyki - Portal Statystyczny

FAQFAQ  SzukajSzukaj  UżytkownicyUżytkownicy  GrupyGrupy  StatystykiStatystyki
RejestracjaRejestracja  ZalogujZaloguj  Chat   Regulamin  Kadra forum
PORTAL STATYSTYCZNY
 Ogłoszenie 
FORUM STATYSTYCZNE MA JUŻ 10 LAT

Znasz statystykę lub ekonometrię, metody prognozowania, data mining i chcesz pomóc w rozwoju forum statystycznego ?
Pisz na: administrator(małpa)statystycy.pl

Rozpoczął swoją działalność portal statystyczny - masz pomysł na jego rozwój ?

Drogi forumowiczu! Zanim napiszesz posta zapoznaj się z regulaminem forum i przedstaw się
The International Year of Statistics (Statistics2013) Smarter Poland Portal statystyczny

Poprzedni temat «» Następny temat

Tagi tematu: zadania aktuarialne

[PiS] - Aktuarialny Kącik Edukacyjny
Autor Wiadomość
lynx 
Podporucznik
matematyk


Pomógł: 19 razy
Wiek: 44
Posty: 106
Skąd: Sobienie Jeziory
Wysłany: 2007-09-23, 20:50   [PiS] - Aktuarialny Kącik Edukacyjny

Zamieszczam sposób tworzenia rozkładów funkcji zmiennych losowych na przykładzie zadania 5_Pis40 (na prośbę forumowiczów).
Dyskusja nt. tego zadania jest tu:
http://www.statystycy.pl/viewtopic.php?t=370
Polecam książkę T.Gerstenkorn,T.Śródka "Kombinatoryka i rachunek prawdopodobieństwa" Wyd. PWN , bardzo dużo przykładów i przystępny język.

X i Y są niezaleznymi zmiennymi losowymi o rozkładzie wykładniczym odpowiednio z parametrami α i β. Łączny rozkład zmiennej (X,Y) ma funkcję gęstości:

Celem jest znalezienie rozkładu zmiennej losowej. Do tego potrzebujemy nowej zmiennej (dodatkowej, sztucznej)-często wymaga to intuicji co przyjąć aby rachunki były proste. W tym zadaniu najlepiej przyjąć V=X+Y.(Zazwyczaj stosuje się podstawienie V=X)

Wyznaczamy przedziały określoności dla zmiennych Z,V:

Robimy teraz przekształcenie odwrotne czyli wyznaczamy X oraz Y:

Obliczamy jakobian przekształcenia odwrotnego:

Funkcja gęstości zmiennej (Z,V) jest postaci:
(w tym miejscu podstawiamy za zmienne x oraz y wyrażenia z przekształcenia odwrotnego)
Zatem

Aby wyznaczyć funkcje gęstości zmiennej Z obliczamy gęstość brzegową względem zmiennej V( wymaga to całkowania przez części):
_________________
lynx
Ostatnio zmieniony przez mathkit 2015-03-31, 12:55, w całości zmieniany 2 razy  
 
     
Google

Wysłany:    Reklama google.

 
 
Volverine 
Szeregowy
Volverine


Pomógł: 1 raz
Posty: 10
Skąd: Warszawa
Wysłany: 2007-11-02, 15:36   Re: Aktuarialny Kącik Edukacyjny

Witam wszystkich. Przygotowuję się dość intensywnie do egzaminów aktuarialnych. W zadaniach z PiS mam sporo problemów i chciałem skonsultować takie zagadnienie ogólnej natury:
Jeśli mamy rozkład złożony, w którym liczba losowanych zmiennych jest zmienną losową określoną na zbiorze liczb naturalnych (np. Poisson, geometryczny), a same zmienne są dane jakąkolwiek inną gęstością (np. wykładniczą), to jak wygląda funkcja gęstości takiej zmiennej złożonej/próby. W jaki sposób można wyznaczyć dla takiej próby ENW (zarówno dla parametru Poissona, jak i wykładniczego). Albo np. wyznaczyć rozkład maksimum dla zmiennych wykładniczych, których mamy losową ilość?

Załączam egzamin, w którym jest przykładowe zadanie, w którym natknąłem się na taki problem, ale schemat pojawia się też w innych.

Chodzi o zadanie 3 z tego egzaminu:
http://www.wne.uw.edu.pl/...ktu/egz42ps.pdf

Wyznaczam dystrybuantę Weibulla i wiem jakie jest prawdopodobieństwo otrzymania wartości większej od 10, ale nie wiem jak skonstruować funkcję wiarygodności tak, by uzyskać ENW dla λ

Będę wdzięczny za pomoc
_________________
Volv
 
 
     
lynx 
Podporucznik
matematyk


Pomógł: 19 razy
Wiek: 44
Posty: 106
Skąd: Sobienie Jeziory
Wysłany: 2007-11-09, 00:39   

Zamieszczam metody postępowania i obliczeń przy rozkładach złożonych.
Wybrałem zadanie 3 13-04-2002
(Dla potrzeb poniższego opracowania treść zadania została rozszerzona)
Załóżmy,że są niezależnymi zmiennymi losowymi o rozkładzie jednostajnym na przedziale [0,1], zaś N jest zmienną o rozkładzie Poissona o wartości oczekiwanej , niezależną od
Niech

Wyznaczyć a)rozkład prawdopodobieństwa zmiennej M
b)E[M]







a)Zmienna M ma rozkład mieszany z funkcją gęstości dla x>0 oraz masą prawdopodobieństwa w punkcie x=0 (gdy N=0)




b) I Sposób (rachunki pomijam)

II sposób (wykonuję tutaj sumowanie od n=0, z formalnego punktu widzenia jest to błąd, ale chodzi tu o "cwaniactwo" egzaminacyjne, ułatwia to rachunki a nie wpływa na wynik)

Podstawiamy k=n+1 i zaczynamy sumowanie od jedynki

c) Najpierw wyznaczamy rozkład łączny

a teraz wyznaczamy rozkład brzegowy



Proszę pisac propozycje nowych tematów oraz wszelkie uwagi, pytania itp...(na forum albo na priv'a). Zgłaszając nowy temat proszę sprawdzic czy juz nie był wczesniej omawiany :-)
_________________
lynx
 
     
Wyświetl posty z ostatnich:   
Odpowiedz do tematu
Nie możesz pisać nowych tematów
Nie możesz odpowiadać w tematach
Nie możesz zmieniać swoich postów
Nie możesz usuwać swoich postów
Nie możesz głosować w ankietach
Nie możesz załączać plików na tym forum
Możesz ściągać załączniki na tym forum
Dodaj temat do Ulubionych zakładek(IE)
Wersja do druku

Skocz do:  

Podobne Tematy
Temat Autor Forum Odpowiedzi Ostatni post
Brak nowych postów Przyklejony: Nowy Serwis Aktuarialny
aktuariusz123 O aktuariuszach, egzaminach aktuarialnych 15 2009-12-09, 22:03
drozdka
Brak nowych postów Przyklejony: Egzamin aktuarialny, praca dla aktuariuszy
paiki O aktuariuszach, egzaminach aktuarialnych 30 2009-04-23, 11:29
Kleofas
Brak nowych postów Przyklejony: czy egzamin aktuarialny moze stracic waznosc?
Olack O aktuariuszach, egzaminach aktuarialnych 2 2009-04-25, 10:33
Olack

Ideą przyświecającą istnieniu forum statystycznego jest stworzenie możliwości wymiany informacji, poglądów i doświadczeń osób związanych ze statystyką, mierzenie się z różnego rodzaju problemami statystycznymi i aktuarialnymi. Poruszane problemy: Statystyka w badaniach sondażowych rynku, metody reprezentacyjne, Teoria i rachunek prawdopodobieństwa, statystyka opisowa, teoria estymacji, testowanie hipotez statystycznych, ekonometria, prognozowanie, metody data mining.
Copyright (C) 2006-2015 Statystycy.pl
Powered by phpBB modified by Przemo © 2003 phpBB Group
Strona wygenerowana w 0,04 sekundy. Zapytań do SQL: 16