Forum statystyczne NAJWIĘKSZY W POLSCE PORTAL STATYSTYCZNY DLA STATYSTYKÓW
 Ogłoszenie 
FORUM STATYSTYCZNE MA JUŻ 10 LAT

Znasz statystykę lub ekonometrię, metody prognozowania, data mining i chcesz pomóc w rozwoju forum statystycznego ?
Pisz na: administrator(małpa)statystycy.pl

Rozpoczął swoją działalność portal statystyczny - masz pomysł na jego rozwój ?

Drogi forumowiczu! Zanim napiszesz posta zapoznaj się z regulaminem forum i przedstaw się
The International Year of Statistics (Statistics2013) Free statistics help forum. Discuss statistical research, statistical consulting Smarter Poland Portal statystyczny
Tablice statystyczne
Tablice rozkładu t-Studenta
Tablice rozkładu normalnego
Tablice rozkładu Poissona
Tablice rozkładu chi-kwadrat
Tablice rozkładu F-Snedecora
Wartości krytyczne testu Durbina-Watsona

Linki












Szukaj
Szukaj:
Szukaj w:

Zaawansowane wyszukiwanie

Rozkład t-Studenta
Autor: wdsk Data: 2012-10-29, 20:07
Rozkład t-Studenta

Mówimy, że zmienna losowa ma rozkład t-Studenta z stopniami swobody, jeżeli jest ona postaci

gdzie , są niezależne. Rozkład ten oznaczamy symbolem .
:arrow: Jeśli , to

a wariancja istnieje dla oraz

:arrow: Niech będą niezależnymi zmienymi losowymi o rozkładzie . Wówczas zmienna postaci

ma rozkład t-Studenta z stopniami swobody.

Dowód.
Zmienne zestandaryzowane

pozostają niezależne. Z definicji rozkładu t-Studenta otrzymujemy

przy czym


Komentarze: 0 :: Zobacz komentarze (Dodaj swój komentarz)

Rozkład chi-kwadrat (centralny)
Autor: wdsk Data: 2012-10-27, 19:37
Rozkład chi-kwadrat

Rozkładem chi-kwadrat z stopniami swobody nazywamy rozkład prawdopodobieństwa sumy kwadratów niezależnych zmiennych losowych o rozkładzie . Rozkład ten oznaczany jest symbolem lub i ma jeden parametr - liczbę naturalną oznaczającą ilość stopni swobody. Jest to najbardziej znany rozkład występujący w statystyce. Jego istotność wynika z faktu, że tego typu sumy są bardzo często spotykane w statystyce, zwłaszcza przy szacowaniu wariancji oraz weryfikacji hipotez. W razie potrzeby zaznaczenia różnicy między nim a niecentralnym rozkładem chi-kwadrat, mówi się o nim jako o centralnym rozkładzie chi-kwadrat.
:arrow: Zmienna losowa o rozkładzie chi-kwadrat z stopniami swobody ma wartość oczekiwaną równą i wariancję równą .
:arrow: Addytywność: z defnicji w oczywisty sposób wynika, że suma niezależnych zmiennych losowych o rozkładzie chi-kwadrat również ma rozkład chi-kwadrat. Dokładniej, jeśli , są niezależnymi zmiennymi losowymi o rozkładach chi-kwadrat z odpowiednio , stopniami swobody, to zmienna ma rozkład chi-kwadrat z stopniami swobody.

Inne parametry:
:arrow: Skośność: .
:arrow: Kurtoza: .

Asymptotyczność:
:arrow: Rozkład jest asymptotycznie normalny .

Związki z innymi rozkładami:
:arrow: Rozkład chi-kwadrat z stopniami swobody jest szczególnym przypadkiem rozkładu gamma (z parametrami ), czyli ma gęstość daną wzorem:

gdzie oznacza wartość funkcji gamma w punkcie .
:arrow: Jeśli , to .
:arrow: Jeśli , to .
:arrow: Jeśli , to .

Inne:
:arrow: Funkcja generująca momenty: dla .
:arrow: Funkcja charakterystyczna: .

Komentarze: 0 :: Zobacz komentarze (Dodaj swój komentarz)

Copyright (C) 2006-2015 Statystycy.pl
Powered by phpBB modified by Przemo © 2003 phpBB Group
Strona wygenerowana w 0,04 sekundy. Zapytań do SQL: 15