Forum statystyczne NAJWIĘKSZY W POLSCE PORTAL STATYSTYCZNY DLA STATYSTYKÓW
 Ogłoszenie 
FORUM STATYSTYCZNE MA JUŻ 10 LAT

Znasz statystykę lub ekonometrię, metody prognozowania, data mining i chcesz pomóc w rozwoju forum statystycznego ?
Pisz na: administrator(małpa)statystycy.pl

Rozpoczął swoją działalność portal statystyczny - masz pomysł na jego rozwój ?

Drogi forumowiczu! Zanim napiszesz posta zapoznaj się z regulaminem forum i przedstaw się
The International Year of Statistics (Statistics2013) Free statistics help forum. Discuss statistical research, statistical consulting Smarter Poland Portal statystyczny
Tablice statystyczne
Tablice rozkładu t-Studenta
Tablice rozkładu normalnego
Tablice rozkładu Poissona
Tablice rozkładu chi-kwadrat
Tablice rozkładu F-Snedecora
Wartości krytyczne testu Durbina-Watsona

Linki












Szukaj
Szukaj:
Szukaj w:

Zaawansowane wyszukiwanie

Lokalny martyngał
Autor: wdsk Data: 2012-12-18, 18:21
Lokalny martyngał
Oprac. na podstawie:
[KS]I. Karatzas, S.E. Shreve, Brownian Motion and Stochastic Calculus, Springer 1991.


Niech

będzie (ciągłym) procesem stochastycznym, przy czym p.n. Jeśli istnieje niemalejący ciąg momentów stopu względem filtracji , taki że


jest martyngałem dla każdego oraz

to mówimy, że jest (ciągłym) lokalnym martyngałem i piszemy (odpowiednio , jeśli proces jest ciągły).

:arrow: Każdy martyngał jest lokalnym martyngałem; implikacja odwrotna nie jest prawdziwa.

Komentarze: 0 :: Zobacz komentarze (Dodaj swój komentarz)

Proces Wienera
Autor: wdsk Data: 2013-01-06, 20:32
Proces Wienera
Oprac. na podstawie:
[KS]I. Karatzas, S.E. Shreve, Brownian Motion and Stochastic Calculus, Springer 1991.


Standardowym, jednowymiarowym procesem Wienera (ruchem Browna) nazywamy proces stochastyczny spełniający następujące warunki:
p.n.;
przyrosty procesu są niezależne;
dla ;
trajektorie procesu są ciągłe p.n.

Komentarze: 0 :: Zobacz komentarze (Dodaj swój komentarz)

Stochastyczna teoria portfela
Autor: wdsk Data: 2013-02-09, 21:39
Stochastyczna teoria portfela
Oprac. na podstawie:
[SPT]E. Robert Fernholz, Stochastic Portfolio Theory, Springer 2002.
[SPTO]Robert Fernholz, Ioannis Karatzas, Stochastic Portfolio Theory: an Overview, January 10, 2008.
[KS]I. Karatzas, S.E. Shreve, Brownian Motion and Stochastic Calculus, Springer 1991.


Założenia:
:arrow: liczba spółek na rynku jest skończona i ustalona;
:arrow: całkowita liczba akcji każdej spółki jest stała;
:arrow: spółki nie mogą łączyć ani dzielić się;
:arrow: handel akcjami odbywa się w czasie ciągłym;
:arrow: nie ma kosztów transakcji, podatków, ani problemów z podzielnością akcji;
:arrow: jako że akcje są nieskończenie podzielne, nie ma straty ogólności w założeniu, że każda spółka ma jedną akcję i takowe założenie poczynimy;
:arrow: dywidendy są płatne raczej w czasie ciągłym niż dyskretnym;
:arrow: kiedy nie są one kluczowe dla dyskusji, zakładamy że nie ma dywidend.

Ponadto:
:arrow: ceny akcji i wartości portfeli modelują procesy określone na przestrzeni probabilistycznej ;
:arrow: źródło losowości: standardowy -wymiarowy proces Wienera (dla pewnej liczby naturalnej ),
,
określony na przestrzeni , gdzie to uzupełnienie względem naturalnej filtracji ;
:arrow: wymiar dobrany jest na tyle duży, by uniknąć niepotrzebnych zależności między akcjami na rynku.

Będziemy używać modelu logarytmicznego dla procesów cen akcji z czasem ciągłym.

Definicja 1. Niech będzie liczbą naturalną. Proces ceny akcji to proces spełniający stochastyczne równanie różniczkowe


gdzie
:arrow: to proces Wienera,
:arrow: proces jest mierzalny, adaptowany oraz

p.n. dla ,
:arrow: procesy są mierzalne, adaptowane oraz



p.n. dla ;



p.n.;


p.n. dla .

Całkując równanie , dostajemy

:arrow:
gdzie stała dodatnia oznacza początkową wartość akcji.

Cenę akcji można przedstawić również w postaci wykładniczej:

:arrow:

Komentarze: 0 :: Zobacz komentarze (Dodaj swój komentarz)

Copyright (C) 2006-2015 Statystycy.pl
Powered by phpBB modified by Przemo © 2003 phpBB Group
Strona wygenerowana w 0,04 sekundy. Zapytań do SQL: 15